在经历了漫长的思维疲乏后，终于在某节政治课的一个问题上突有灵感，经过归纳思考，终于在一个劳累的周末夜晚闭目想明白了一个有关逻辑和语法的问题。
事情的开端是这样的，某节政治课正讲评测验卷，其中有一道选择题，应选AC，我选了ACD。D选项是这样的：国家、阶级是政党的统治工具。老师以国家阶级虽是有些政党的统治工具，但有些政党不是，所以太绝对，便将这话下定义为不正确的。
我当时就在想，这句话到底错了没有，经管有些政党不是这样，但在《亚里士多德和他的三段论》一书中提到了不定词项和特称词项等效的问题，书上举了快乐不是善的例子：我们在不能决定有些快乐不是善还是所有快乐不是善是真的之时就直接用不定词项快乐不是善，以论证特称词项和不定词项等效。当然，书中以其中否定形式举证了此观点，但并没强调肯定形式和否定形式在此的必要性。那么当我们很清楚有些A是B又有些A不是B的情况下，根据这一原则得出A是B和A不是B的两对立的命题，那么究竟是肯定形式还是否定形式为正确呢？
在此分析这个问题时，我们必须引入变项的概念，一方面是简单清晰，另一方面以便表明我们获得结论不是由于前提的内容缘故而是由于前提形式及其组合的缘故，即形式逻辑。例证只是化抽象为举象帮助我们思考。
在这个思考的过程中确实有些麻烦，首先为了说明不定词项与特称词项等效的问题，我们必须引入实例使推论不如此抽象，结果发现有些A不是B在任何情况下都与A不是B等效，但在肯定情况下却可能等效也可能不能推出不定词项的结论，例如：假使我们有一个有些科学是艺术的命题，我们可以说，科学是艺术，但如果有一个有些科学是物理学的命题，我们却不能说科学是物理学。尽管它们的逻辑形式相同，同为有些A是B对A是B的推导，但却会产生两种不同的结果。这就难以说明不定词项和特称词项等效的问题。另一方面，这也表明逻辑的形式的正确性仍然与内容有联系。其次回到开头的问题：国家阶级是政党的统治工具。这句话不是有些A是B，而是B是有些A推B是A或B不是A的形式，特称词项在此是谓项而不是主项，也与书中的形式有差异。在这两个问题上是最难想明白的。
关于第一个问题，这种逻辑形式不因为有反例而不成立，我认为，其正确性是依赖与内容的类别不同，应该将内容分类区分两种情况下这种形式的成立与否。我们暂且把内容的性质分为两类：A与B有明确包含关系和A与B无明确包含关系。这样的分类会更清晰。与此同时，针对后一个问题，我们必须先引入换位的概念：即将原来在前提中的主项变为谓项。如：有些A不是B，则变为B不是有些A。
接下来的思路就清晰了，在引用了分类与换位的方法后，唯一要做的就是讨论分析最后得出结论。首先来看一下A与B无明确包含关系的情况，在这里我将以列表的形式使更清晰。
有些A不是B 换位成立 B不是有些A
| | ————— | |
| | 等效 | | 等效 否定形式
\ / \ /
\ / 两命题等价 \ /
A不是B ————————B不是A
其中我们可以将词项代入变项：其例证A为科学B为艺术。这种关系会更好体现。
有些A是B 换位成立 B是有些A
| | ————— | |
| | 等效 | | 等效 肯定形式
\ / \ /
\ / 两命题等价 \ /
A是B ———————— B是A
当两前提用成对立情况：即我们既考虑有些A不是B又考虑有些A是B，则可得到两个不同的不定词项结论，A是B和A不是B均正确。这是个二律背反的形式。我认为，在肯定形式表示正确时强调性质，否定形式正确时强调它的概念。
当A与B有明确包含关系时有如下列表：
有些A不是B 换位成立 B不是有些A
| | ————— | |
| | 等效 |*| 不等效 否定形式
\ / \***/
\ / 不等价 \ /
A不是B ————————B不是A
我们在此可将上述的A为科学B为物理学代入。
有些A是B 换位成立 B是有些A
| | ————— | |
|*| 不等效 | | 等效 肯定形式
\***/ \ /
\ / 不等价 \ /
A是B ———————B是A
在有明确包含关系的词项这个问题上，有本关键的结论，即特称词项为主项时，肯定形式特称词项不能与不定词项等效，否定形式等效关系成立；特称词项为谓项时，肯定形式特称词项与不定词项等效，否定形式不能等效。
那么。将两前提组成对立前提时的出的结论也显而易见了：当我们知道有些A是B且有些A不是B时，则A不是B，当我们确定A是有些B且A不是有些B时，则A是B。
也就是说，《亚里士多德和他的三段论》一书中之所以不定词项和特称词项等效是因为不能确定词项内容的关系，准确的说是词项的边界是不定的，即可以得出一个对立的命题：A是B且A不是B，也就是说词项界限模糊是这样的形式逻辑的前提。它可能含有三种情况：包含、部分相容、互相独立，在这样的前提下，这个等效问题的正确性是毋庸质疑的。在我上述的分析中，事实上是把它所包含的情况细化分析，即包含和部分相容的两种情况，而互相独立的词项我在次不列举细说，是因为其原命题本身不能成立。因此有无明确包含关系事实上就是指代包含和部分相容的两种情况，这是形式逻辑在逻辑内容确定性下的分类阐述，属于两种特例。回到《亚里士多德和他的三段论》的一书，刚说到这种等效关系成立的重要因素是其二者的不确定性，从另一方面说是一种多重性。而多重性导致的非确定因素就是其主体思维的趋势，因此它完全可以通过其下部分相容的情况应验和解释，因为它具有双重性：包含又独立，所以书中的等效关系必然和部分相容词项的分析结果一样，但其仍然只是其下的一种特例的逻辑关系，只是因为思维的基点相同才产生相同的结果而已，作个不恰当的比方帮助理解，这就是广义的基督教和狭义的基督教的关系，这仍然是一种确定的情况的特例。而在有明确包含情况时就不能将书中的形式逻辑推广了，因为其同样脱离了不确定性的原则。而在这时，经验比我们的先验形式逻辑对判断起更大的作用，因为包含关系的词项的经验直接作用于等效问题，而在书中的不确定性情况在说明形式逻辑的本质之时人们就可轻易摆脱其对思维的束缚，因为它的关系比包含关系的词项更抽象模糊，这进一步就是对|经验对判断影响力|的束缚，因此经验在被抛开，而不易影响人的判断。所以在《亚里士多德和他的三段论》书中，确定了一种词项边界模糊的情形下的形式逻辑，而在确定词项关系的情况下，其逻辑关系不再是一种确定的形式而是一种分析的必然，不是某种普遍意义的形式逻辑。而事实上当我们在确定了其全称词项内容或特称词项内容或空词项的准确定位后，根据分析，不定词项是否能和特称词项等效的问题自然显而易见。
最后，回到政治测验那个选项：国家、阶级是政党的统治工具正确与否的问题上来。我们确定在此国家阶级是有些|政党的统治工具和国家阶级不是|政党的统治工具（注意两句的顿句：国家、阶级是有些|政党的统治工具，而非国家阶级是有些政党|的统治工具，后者的意思是国家阶级和有些政党无统治工具的关系之义）。也就是说，这里的A是国家、阶级，B是政党的统治工具，政党与统治工具为一体的名词。在这个形式下，用变项换位，我们组成的是A是有些B和A不是有些B的对立前提。根据上述结论，我们可得出A是有些B的结论，A不是有些B的结论在此是错误的。而国家、阶级是政党的统治工具这命题是正确的。该题从逻辑上讲应该选上D选项。靠因为国家阶级不是有些|政党的统治工具是不足以推翻这句话的，甚至不能为其加上不完整片面的形容，因此，将D选项简单的否定从逻辑上讲是错误的。
注释：特称词项：限定范围的词项。如：有些快乐。
不定词项：不限定范围的词项。如：快乐。
全称词项：表示所有范围的词项。如：所有快乐。
换位：有些A是B——B是有些A。词项主谓项交换。
变项：非实有意义的名词，通常为字母A、B、C。
备注：注意顿句符号“|”，对正确理解命题各不同情况含义的关键，否则会有错误的理解。
倒数第二段是修改后增加的，其是对先前思考方式的总结，其进一步总结了等效问题，对换位问题不讨论，因为，换位问题是仅仅是基于政治测验的选项而引出的内容，问题的根本是不定词项是否和特称词项等效。
第四段引入变项的一段谈到了正确性不基于内容，事实上就对应了之后分类后各类别的内容变化，并不对应总体的形式推广能否成立随内容不确定不能解释，因为这本就是特例的分析，不能就不确定性前提下等效问题的形式逻辑推广。而说到其正确性依赖于形式逻辑，狭义上讲这种分类的情形仍然是形式逻辑，但其是分析的必然，而不具普遍意义，因此宏观而言所谓形式逻辑的形式是没有多大意义的，本身就被看作特例。
Cyrus反对Christian
经过漫长的等待，这长篇看似有理的论述显得有些荒谬，我终于领悟了其本质。首先我们先来看一个三段论：南方不下雪，A是南方人，所以A从没见过雪。这个三段论明显是错的，每个人都知道南方人不一定永远待在南方，但这种反驳不能对三段论的形式形成冲击，这个三段论的形式看似就是最基本的第二格，貌似是没有任何差错的，但有一点十分关键，大前提的主项和小前提的谓项是违反同一律的。也就是说南方人和南方不能表示相同的概念，这是一个偷换了的概念，因此在不具有同一律的前提下，这个三段论不能正确。衍生的话题就是二难推理，在同一律的前提下，利用排中律进行驳斥。形式如下：如果A那么B，如果A那么C，非B或非C，则非A，其破坏式正确的前提就是A的概念必须同一。如果同一律不存在，那么无所谓什么排中律了。因此我们再来看我的命题：物理学是科学和物理学不是科学。这组看似违反矛盾律的对立命题在我却在上文将其分析的很有道理：表示性质肯定，表示概念否定。多么精辟的话啊，这就道出了隐含的真谛，他们的概念是不一样的，肯定是非集合性名词，否定是集合性名词，首先就不满足同一律，这就能使两命题全对，因为接下来被反驳的矛盾律在没有同一律的情况下就无从谈起。之前迷惑的问题的症结就在于此，因此我的分析的结论是没有错的，尽管分析过程的思维方式有些不正确。再来看个三段论加深印象：群众是真正的英雄，我是群众，所以我是真正的英雄。这个三段论一眼往去也是错的，但是很多人不能分析出其原因，因为它的形式的正确性比上面的三段论似乎更毋庸质疑，我初看也觉得迷惑，但我现在知道这其实无非是偷换了群众的概念，把一个集合性名词换成了非集合性名词。
因此我们不能忽视关键的问题：同一律。而特称词项与不定词项是否等效的问题的精髓不在于其名词的关系，也不在于肯定与否定，而仅仅在于是否遵循同一律，显然特称词项是非集合概念，但不定词项却既可以是集合概念又可以是非集合概念，当他的性质仍属于非集合概念，那么它是同一的，因此可以等效，否则偷换了概念，不能等效，这组貌似对立的命题事实不违反矛盾律。
问：如果将三段论改为南方不下雪，A出生至今一直待在南方，所以A没见过雪。这个三段论已经避免了违反同一律，但其仍然不正确，问错在哪里？
答：首先它虽然避免了一处偷换概念，但其不下雪和见过雪不是同一个概念，与其直接说违反同一律，不如先用不下雪推断见过雪的方式理解为下雪是见到雪的一种途径但非唯一途径，也就是说可以把下雪包含在见雪内，三段论变成这样的格式：A不是有些B，C是A，所以C不是B。这个形式的三段论的错误显而易见了。其本质是将大前提的谓项和结论的谓项偷换概念，组成不正确的三段论。
问：以原文的分析认为有些A是B等价为A是B，有些A不是B等价为A不是B，那显然原命题是非集合概念，但按照分析A不是B的原因是A是集合性名词，而有些A不是B是的A是非集合概念，试问如何两者如何等效？
答：我刚才说我分析过程的思维方式有些不正确，这个不正确就在于此，按照同一律，有些A是B不是A是B成立的等价条件，这个等价条件而是A是有些B。换句话说，在确定A是有些B和A不是有些B的情况下，我们断定A真包含于B，则A是B和A不是B在这样的情况下均成立。然而在仅仅知道A不是有些B的情况下不能断定A不是B（注意这里的不定词项A是非集合概念），因此A不是B成立的根本不在于特称词项的等价变形，而其本身作为一个集合不与B重合。而亚里士多德原书的分析的等价是我的模型下的换位：有些A是B和有些A不是B的情况下，A不是B，这种等效的前提是必须为否定形式，而其本质不是同一律，因为在同一律的前提下无论A是B还是A不是B（注意A是非集合概念）都和前提违反矛盾律，因此这样的等价其实就是独立的集合概念不重合，并且仅仅当否定形式下才可能等价，这是书中没有说明白的。
